Aus dem Forum übernommen. [
pb am 26. April 2002 12:48:32:]

Zuerst ein paar Präzisierungen.

Dr. Hu hat nicht (zu beweisende) Behauptungen bzw. Hypothesen aufgestellt, sondern ist zuerst von der Tatsache ausgegangen, dass die EC-Kombinationen nicht gleichverteilt sind. Jeder kann z.B. sehen, dass es mehr ungerade rote Nummern gibt (10) als ungerade schwarze (8) - und dass diese Anzahlen noch verschieden sind von der Anzahl der meisten anderen Kombinationen wie Gerade/Manque oder Rot/Passe (9).

Daraus hat Hu dann die richtige Schlussfolgerung abgeleitet, dass die Auszahlungsverteilung bei diesen EC-Kombinationen nicht gleich sind - speziell, dass bei einigen die Wahrscheinlichkeit für ein Unentschieden größer ist (er belegt das auch rechnerisch mit den 4 Grundrechenarten, für jeden nachvollziehbar - also auch für einige Mitglieder dieses Forums).

Wenn aber die Auszahlungsverteilung für verschiedene EC-Kombinationen verschieden sind, obwohl die Wahrscheinlichkeiten der individuellen EC gleich sind und obwohl die mathematische Erwartung für alle EC-Kombinationen den gleichen (negativen) Wert haben, dann hat man spieltheoretisch ein anderes Spiel vorliegen als ein symmetrisches, bei dem also alle EC-Kombinationen gleich wahrscheinlich sind.

Daraus schloss Hu (richtig) weiter, dass es in bestimmten Situationen strategisch günstiger ist, diese vor jenen EC-Kombinationen vorzuziehen (z.B. diejenigen mit der größten Wahrscheinlichkeit für ein Unentschieden), weil das die Gesamtfluktuation des Spielkapitals beeinflusst - und somit die "Überlebenswahrscheinlichkeit".
In einem weiteren Schritt folgert Hu (ebenfalls richtig):

Wenn es aufgrund von EC-Kombinations-Unsymmetrien Differenzen hinsichtlich der strategischen Möglichkeiten gibt (und die gibt es ja), dann muss es auch zwingend Strategien geben, die relativ vorteilhaft für den Spieler (und entsprechend nachteilig für das Casino) sind.

Und er baut auch eine Brücke von der EC-Kombinations-Unsymmetrie zur Unsymmetrie der Verteilungen der verschiedenen EC-Kombinationen im Kessel. (Vorsicht hier: Er geht nicht von der gegebenen Verteilungs-Unsymmetrie im Kessel aus, wie wir das alle schon einmal überlegt haben.)
Zwischenbemerkung: Hu zeigt auch Folgendes:

Damit alle EC-Kombinationen - auch im Kessel - symmetrisch und damit ihre jeweiligen Wahrscheinlichkeiten gleich sind, bedarf es eines Roulette mit 48 Nummern (plus Zéro, wodurch das perfekt symmetrische klassische Roulette erst mit 49 Nummern, wie im Lotto, realisiert würde; bei Kesseln mit 0 und 00 wären es dann natürlich 50 Nummern).

Bisher hat Hu nur Tatsachen und zwingende logische Schlüsse dargelegt.

Dann sagt er sinngemäß: Ausgehend von dieser Sachlage kann für das klassische Roulette eine optimale Strategie konstruiert werden. (Das ist ja logisch und selbstverständlich: Wenn es Auszahlungsunterschiede aufgrund von EC-Kombinations-Unsymmetrien gibt, wenn also nicht alle Strategien das Gleiche bewirken (außer die gleiche mathematische Erwartung - aber das ist ja nur eine Kennzahl einer Strategie, wenn auch die wichtigste), dann muss es ja Strategien geben, die hinsichtlich gewisser sekundärer Eigenschaften günstiger sind als andere.

Genau das ist die Schlussfolgerung von Hu.
Er hat also ein konkretes Problem gestellt und gezeigt, dass es für dieses Problem eine Lösung geben muss.
Bisher dürfte keiner das Problem gelöst haben (ist ja nicht weiter schlimm: Der letzte Fermat'sche Satz war
 über 350 Jahre lang unbewiesen; die Riemann'sche Vermutung ist es immer noch, und auch die Poincaré'sche / Poincaré hat übrigens tolle Aussagen zum Roulette gemacht).

Hu ist an der Lösung sehr interessiert - aber nur aus der theoretischen Statistik heraus. Er gibt Anregungen,
wo man bei einem "Kochrezept", d.h. bei einer praktischen Lösung ansetzen kann.

Für Praktiker, die daraus Dauergewinne realisieren wollen, ist das alles ungeeignet - da die mathematische Erwartung für alle Strategien im klassischen Roulette gleich negativ bleibt.

Und doch gibt es, so glaube ich, eine gemeinsame Brücke zwischen den folgenden drei ungelösten Problemkomplexen des klassischen Roulette, die da lauten:
# längste erlaubte Spielstrecken
# Zufälligkeitsgrade kontra Wahrscheinlichkeiten (Pincus/Kalman)
# EC-Kombinationsverteilungen

Die mathematisch-wissenschaftliche Erforschung dieser Komplexe würde einige Uni-Institute über Jahre hinaus beschäftigen.

Aber vielleicht schaffen es ein paar Forumsmitglieder im Handumdrehen.

MfG
P. Basieux